General Physics Laboratory
` Adiabatic Gas Law `Title Adiabatic gas lawAbstract단열 압축, 단열 팽창에서 , 이 성립함을 알고, 이를 통해 을 구해보고, 단열 압축에서 일어나는 일을 구해본다.
Theoretical background (열역학 제 1법칙)
이때, 일정한 부피에서 열역학 제 1법칙은 다음과 같이 표현된다.

이 사실을 통해 우리는 열역학 제 1법칙을 다음과 같이 표현할 수 있다.


이상기체에 대해 다음과 같은 식이 성립한다.
(이상기체 상태 방정식) 이 때 앞서 보았던 를 이용하면 식을 다음과 같이 정리할 수 있다. 이 때 일정한 압력하에서는 다음과 같은 식이 만족된다. 이를 통해 우리는 다음과 같은 결론을 도출할 수 있다.

라고 정의하면, 단원자기체에서는 다음과 같은 식이 성립한다.
이원자기체에서는 다음의 식이 만족된다. 이때 단열 과정에서는 다음과 같은 식이 만족된다.
이 식을 좌변과 우변으로 나눈 후 적분을 하면 다음과 같은 식을 구할 수 있다.
이 때 Methods1. 우선 실험 장치의 측정값을 보정한다.
2. 피스톤을 위쪽으로 옮겨 초기 부피 값을 크게 한 후 코크를 닫는다.
3. 피스톤을 아래로 내리면서 단열압축에 대한 그래프를 얻는다.
4. 피스톤을 아래쪽으로 옮겨 초기 부피값을 작게 한 후 코크를 닫는다.
5. 피스톤을 위로 당기면서 단열 팽창에 대한 그래프를 얻는다.
6. 각 운동에 대해 lnP-lnV, lnT-lnV 그래프를 얻고, 가장 직선인 부분을 찾는다.
7. 그래프를 통해 를 구해본다.
Results그림 단열압축그림 단열팽창Analysis & Discussion
1. 구하기
Theoretical Background에서 알아보았듯이, 단열 과정에서는 식이 만…(생략)
족된다. 이를 통해 의 관계가 있음을 알 수 있다. 즉 우리가 얻은 lnP-lnV 그래프에서 기울기의 절대 값이 값이 된다.
마찬가지로 단열과정에서는 또한 만족되어야 한다. 이를 통해 을 얻을 수 있다. 이 식에서 알 수 있듯이 lnT-lnV 그래프에서 기울기는 1-가 되므로 는 1-기울기 이다.
Result에서의 그래프를 통해 단열 압축과 단열 팽창 과정에서의 를 구해보자.
기울기
감마
평균
압축PV
-1.41
1.41
1.39375
압축TV
-0.403
1.403
팽창PV
-1.4
1.4
팽창TV
-0.362
1.362

Theoretical Background에서 우리는 Diatomic Gas 의 값이 임을 알아보았다. 이고, 이므로 라는 걸 알 수 있다. (f는 기체의 자유도, R은 기체 상수) 이 실험에서는 공기를 사용했기 때문에 값을 이론적으로 계산하려면 공기의 자유도를 알아야 한다. 지구상의 공기는 99% 질소와 산소로 이루어져있다. 공기와 산소는 이원자 분자이기 때문에 공기의 자유도는 이원자 분자의 자유도와 같다고 할 수 있다. 이원자 분자는 병진운동과 회전운동을 한다. 병진운동에서 3, 회전운동에서 2의 자유도를 갖기 때문에 총 자유도는 5이다.
그러므로 우리는 공기의 라고 생각할 수 있다.
이를 통해 실험 결과와 오차를 분석해 보면 다음과 같다.
2. Work 구하기.

단열 과정에서의 일은 다음과 같이 유도할 수 있다. 식을 통해 실험으로 구한 데이터로 단열 팽창 과정에서 얼마나 일을 하였는지 알아보자.
이 때 사용되는 P1, V1, V2, 는 단열 팽창 그래프의 lnP-lnV 그래프에서 구한 추세선을 이용하여 구할 것이다. 이론적으로 lnP-lnV의 상관관계가 직선을 나타내기 때문에, 추세선을 통해 실험값을 이론적인 방법으로 구해보는 것이다. 실제로 한 일을 구하기 위해서는 P-V 그래프의 아래